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Conferências com Discussão (CD)
CD 01 - Um método de ensino com tarefas para mediar significados em Matemática - Ensino de parâmetros em funções
no 11.º ano de escolaridade
Quinta-feira, 11 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 13
Ensino Secundário
Magda Cristina Nunes Pereira, Agrupamento de Escolas de Almeida
Resumo
A conferência UM MÉTODO DE ENSINO COM TAREFAS PARA MEDIAR SIGNIFICADOS EM MATEMÁTICA tem como objetivo difundir um método construído para conduzir a estruturação dos significados e dos raciocínios matemáticos dos alunos na aprendizagem da matemática, concretamente na aprendizagem dos parâmetros em funções em alunos do 11.º ano de escolaridade. Trata-se de um método que funciona como um mediador da atividade do professor, no qual as tarefas matemáticas são elaboradas e implementadas com base no método e funcionam como artefactos de mediação semiótica dos significados matemáticos dos alunos. O método integra três níveis de ensino e quatro graus de significados. Os três níveis são construídos sob um crescendo de independência e estrutura algébrica. Em cada um dos quatro graus de significados é considerada a atividade sígnica dos alunos e a mediação semiótica do professor. Esta mediação está diretamente interligada àquilo que, em cada momento, o professor quer ver trabalhado pelos alunos, conduzindo-os de forma sequencial e encadeada até à sua intencionalidade.
Magda Cristina Nunes Pereira, natural da Guarda, nasceu em 1975, é licenciada e mestre em Ensino de Matemática, doutorou-se em Didática da Matemática em 2016 pela Universidade da Beira Interior. A investigação que norteou o seu trabalho de doutoramento centrou-se nas áreas do ensino e da aprendizagem da Álgebra. Desde 1999 tem exercido funções docentes em escolas públicas portuguesas. Desde 2011 exerce funções como professora de Matemática do 3ºCEB/Secundário e como adjunta e subdiretora do Agrupamento de Escolas de Almeida, no qual tem sido responsável pela inovação, organização e gestão curricular, pela estrutura pedagógica de acompanhamento aos alunos e pela implementação de estratégias de desenvolvimento profissional dos professores. Participou como investigadora no projeto Promover a Aprendizagem Matemática nos Números e em Álgebra. É autora de artigos publicados em revistas científicas e profissionais e em Atas de Encontros científicos nacionais e internacionais.
Quinta-feira, 11 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 14
GERAL
Joana Mata-Pereira, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa
Resumo
Desenvolver o raciocínio matemático dos alunos é, sem grande margem para dúvidas, um dos grandes objetivos da Matemática escolar. Contudo, e ainda que o senso comum nos diga que a Matemática desenvolve o raciocínio, os modos de o promover na sala de aula constituem uma questão complexa e pouco discutida. Nesta conferência com discussão pretendo discutir como podemos promover o raciocínio matemático ao longo do ano letivo, não limitando o trabalho com esta capacidade a algumas aulas ou ao ensino de determinados tópicos matemáticos. Assim, o raciocínio matemático e os processos de raciocínio que lhe estão subjacentes serão abordados em propostas de ação para a sala de aula que incluem tarefas a propor e possíveis ações do professor para promover o raciocínio matemático dos alunos. Se queremos os nossos alunos a raciocinar matematicamente, promover esta capacidade deve ser um processo contínuo, que ocorre em todas as aulas, em articulação com outros objetivos de aprendizagem e focado nas aprendizagens essenciais.
Joana Mata-Pereira é Professora Auxiliar Convidada em Educação, na especialidade de Didática da Matemática no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Lecionou no 3.º ciclo do Ensino Básico e tem lecionado nos cursos de Licenciatura em Educação e Formação, de Mestrado em Ensino de diversas áreas disciplinares, de Mestrado em Educação e de Doutoramento em Educação. As suas principais áreas de interesse na investigação são o raciocínio matemático dos alunos, as ações do professor e a formação de professores.
Quinta-feira, 11 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 26
1.º e 2.º CEB
Neusa Branco, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém
Resumo
As aprendizagens essenciais assentam em duas finalidades para o ensino da matemática, uma referente à aquisição e ao desenvolvimento que visa envolver uma compreensão processual e conceitual da Matemática e a capacidade de usar os conhecimentos em novas situações de diferentes contextos, e uma que se foca no desenvolvimento de atitudes positivas face à Matemática e no reconhecimento do seu valor cultural e social. Em cada tema matemático são apresentados os principais conteúdos e são identificados objetivos que concretizam as aprendizagens essenciais, respeitando a conhecimentos, bem como a capacidades e atitudes. Além disso, são apresentadas práticas essenciais que respeitam a experiências que os alunos devem ter, individualmente e em grupo, que vão apoiar e favorecer a consecução dos objetivos de aprendizagem. Esta comunicação centra-se em práticas de alunos do 1.º e do 2.º ciclos do ensino básico, identificando o seu contributo para a aprendizagem da Matemática com compreensão. Evidencia-se de modo particular o papel da natureza das tarefas e da utilização de materiais manipuláveis e de recursos digitais na promoção dessas aprendizagens.
Neusa Branco é docente da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém (IPSantarém) na área da Matemática e da sua Didática e na Iniciação à Prática Profissional. Foi docente de Matemática do 3.º ciclo do ensino básico e do ensino secundário entre 2001 e 2007. Licenciada em Ensino da Matemática pela Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa [FCULisboa] (2002), mestre em Educação - Didática da Matemática pela FCULisboa (2008), e doutora em Educação - Didática da Matemática pelo Instituto de Educação, Universidade de Lisboa [IEULisboa] (2013). Colabora com a UIDEF - Unidade de Investigação e Desenvolvimento em Educação e Formação do IEULisboa e com a Unidade de Investigação do IPSantarém. Formadora do Programa de Formação Contínua em Matemática de 2007 a 2010, continuando a atividade formadora em diversos projetos. Vogal da Direção da APM. Tem como áreas de particular interesse o ensino-aprendizagem da Álgebra, a orientação da prática pedagógica e a utilização das TIC.
Quinta-feira, 11 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 27
3.º CEB e Ensino Secundário
Cristina Maria Cruchinho da Fonseca, Escola Secundária com 3.º ciclo Filipa de Vilhena, Porto
Resumo
Decerto que, enquanto professores(as), temos o gosto que os nossos alunos adquiram conhecimentos, definidos nas aprendizagens essenciais, mas também queremos que saiam da escola, ao fim de 12 anos, com valores e competências próprios de cidadãos responsáveis, informados e críticos. O Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória veio relembrar e legislar que o desenvolvimento das competências passa pela aquisição de conhecimentos, capacidades e atitudes. No quadro da Autonomia e Flexibilidade Curricular, o Decreto Lei nº 55/2018 veio dar às escolas a possibilidade de serem agentes no desenvolvimento curricular; cada Escola, de acordo com o seu Projeto Educativo, das características da turma e dos alunos, deve estabelecer prioridades na gestão do currículo. É neste enquadramento que me proponho refletir o que está a ser feito nas nossas escolas. Na Escola Secundária com 3.º ciclo Filipa de Vilhena, iniciou-se o Projeto de Autonomia e Flexibilidade Curricular no ano letivo de 2017/18 com duas turma: uma de 7.º ano e outra de 10.º ano de escolaridade. E nas escolas dos colegas que participam nesta conferência com discussão? Que práticas letivas estamos a implementar? Como flexibilizamos o currículo? Que papel está a ter a avaliação?
Cristina Maria Cruchinho da Fonseca é licenciada em Matemática, pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto (FCUP), no ramo Educacional, desde 1986. Mestre em Matemática (especialização em ensino) pela Faculdade de Ciências e Tecnologias da Universidade de Coimbra, desde 1997. Atualmente professora na Escola Secundária com 3.º ciclo Filipa de Vilhena e orientadora de estágio da FCUP.
Quinta-feira, 11 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 28
Ensino Secundário
Pedro Macias Marques, Universidade de Évora
Resumo
A forma mais habitual de abordarmos os números complexos com os alunos parte da álgebra, com a definição das operações de adição e multiplicação, e depois encontra a geometria no plano de Argand. No livro "O plano complexo", o Eduardo Veloso vem propor uma inversão desta ordem: começamos na recta real, e definimos operações nos pontos do plano através de transformações geométricas. Vemos como ferramentas simples como a translação, a rotação, a reflexão e a dilação são suficientes para todas as operações que queremos. Vamos tentar perceber como se pode fazer esta introdução aos números complexos e que conexões entre a geometria e a álgebra se podem explorar com ela. Se houver tempo, construiremos algumas curvas conhecidas no plano de Argand e deduziremos as suas equações.
Pedro Macias Marques é professor auxiliar no Departamento de Matemática da Universidade de Évora. Doutorado em Matemática pela Universidade de Barcelona (2009), fez a licenciatura e o mestrado em Matemática na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Faz investigação em geometria algébrica e em álgebra comutativa, dedicando-se ao estudo de fibrados vectoriais sobre variedades projectivas, de álgebras artininas de Gorenstein e a problemas relacionados com o rank de tensores. Colabora desde 1999 no Grupo de Trabalho de Geometria da Associação de Professores de Matemática.
Quinta-feira, 11 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 29
GERAL
Henrique Manuel Guimarães, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa
Resumo
A Matemática não é um desporto para espectadores: não a
podemos apreciar, nem aprender, sem uma participação activa.
(Pólya, 1967)
Sebastião e Silva (1914-1972), matemático português eminente que nos passados anos 60 foi protagonista da reforma do ensino da Matemática que então conduziu, combatia «a obsessão do exercício» e o seu carácter rotineiro e resolução mecânica que, como dizia, só contribuíam para desvirtuar por completo a finalidade desse ensino, «habituando o aluno a não pensar e destruindo nele toda a iniciativa e toda a espontaneidade para a resolução de problemas essencialmente novos, como os que são postos a cada passo pela ciência, pela técnica e pela vida corrente». Falava da importância dos “problemas novos”, “com interesse”, indispensáveis para os alunos viverem “momentos de aúrea alegria”, descobrir os “tesouros” da Matemática.
Depois de um esboço breve do que tem sido o lugar da resolução de problemas currículo recente da Matemática, serão abordados nesta conferência questões sobre o que é um problema — e o que é um ‘bom’ problema — e resolver problemas. Privilegiando a perspectiva de George Pólya (1887-1985), serão analisados exemplos que ilustram as suas ideias fortes a este respeito bem como sobre a importância da resolução de problemas no ensino da Matemática e sua utilização didáctica.
Henrique Manuel Guimarães foi professor de Matemática no ensino básico (1975-85), sendo atualmente docente no ensino superior, professor associado do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa onde se doutorou em Educação, Didática da Matemática. Realizou um estágio de pós-doutoramento na Universidade da Geórgia (EUA) sob supervisão de J. Kilpatrick, como bolseiro da F. Gulbenkian, para estudo das ideias de George Pólya (1887-1985) sobre a Matemática e a atividade matemática e suas implicações para o seu ensino. Tem como interesses de estudo principais o conhecimento profissional do professor, a resolução de problemas e o raciocínio matemático, o ensino e aprendizagem dos números e da álgebra, e a história do ensino da Matemática. Sócio fundador da APM, integrou a sua direção de que foi presidente e foi fundador da revista Educação e Matemática pertencendo à redação nos seus primeiros 15 anos. É membro do conselho editorial da Quadrante, de que foi diretor, e dos grupos de trabalho da APM sobre investigação (GTI) e história do ensino da Matemática (GTHMEM).
Sexta-feira, 12 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 23
1.º CEB
Susana Colaço, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém
Resumo
O desenvolvimento de competências que permitam os professores acompanhar a utilização das tecnologias da sociedade atual é uma necessidade emergente no âmbito do ensino e da aprendizagem. Neste enquadramento, surgem também documentos a ter conta como o perfil dos alunos à saída da escolaridade obrigatória e as Orientações Curriculares para as TIC no 1.º CEB. Paralelamente a este quadro conjuntural a ESE de Santarém iniciou a sua participação, em 2017 como parceira no projeto ITELab (http://itelab.eun.org/), coordenado pela European Schoolnet, e do qual são parceiras mais 9 instituições (5 universidades europeias de formação de professores e 4 empresas Tecnológicas) focando- se no desenvolvimento de competências pedagógicas digitais dos futuros professores. No âmbito deste projeto, foi desenvolvido um MOOC – Massive Open Online Course para futuros professores frequentado em 2018/19 pelos alunos do 3.ºano da licenciatura em educação básica a par de outros estudantes europeus, no total de 3700 inscritos. Nesta conferência, daremos conta de alguns resultados obtidos a partir de um questionário, após a realização do MOOC com o objetivo de compreender de que forma os futuros professores perspetivam a integração de alguns dos temas trabalhados na sua prática profissional futura, em particular no domínio da Matemática.
Susana Colaço possui mestrado e doutoramento em Matemática e tem título de especialista na formação de professores dos 1.º e 2.º CEB. É docente na Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém desde 1996 onde tem lecionado unidade curriculares da área da Matemática e sua Didática, bem como acompanhado os estudantes no âmbito da Prática de Ensino Supervisionada. Nos últimos anos tem participado em projetos ligados à formação de formadores de professores em São Tomé e Príncipe, a literacia estatística nos primeiros anos e mais recentemente a integração das tecnologias e dos ambientes inovadores de aprendizagem na formação inicial dos professores dos 1.º e 2.º CEB.
Sexta-feira, 12 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 24
GERAL
Lurdes Figueiral, Escola Artística de Soares dos Reis (Porto), Associação de Professores de Matemática
Resumo
O famoso desenho de Leonardo da Vinci, O Homem de Vitrúvio, para além de atestar o génio do artista na perfeição das formas e do traço, ilustra a descrição que Vitrúvio, arquiteto romano que viveu no século I a.C., deixou do homo bene figuratus, na sua obra de dez livros, De Architectura (único tratado europeu do período greco-romano que chegou aos nossos dias). No Livro III, Vitrúvio dedica todo o primeiro capítulo a falar das proporções da figura humana, das suas relações com as construções, nomeadamente as dos templos que teriam que ser as obras mais perfeitas, e da busca de um número perfeito que, quer para gregos, quer para romanos, surge sempre associado ao corpo humano. O exemplo a imitar, e por isso o padrão da arquitetura como sistema de proporção, é o corpo humano. Desta e doutras proporções em Vitrúvio se falará nesta conferência. E veremos várias ilustrações deste homem vitruviano, com destaque para a de Leonardo da Vinci, prestando-lhe assim uma singela homenagem neste ano em que se comemora o quinto centenário da sua morte.
Lurdes Figueiral é licenciada em Matemática pela Fac. de Ciências da UP onde também realizou o Mestrado em Matemática para Professores que finalizou com uma dissertação sobre aspetos que relacionam a Matemática com a Arquitetura, Da beleza buscada à beleza construída: medidas e formas da beleza.
Natural do Porto, é professora de Matemática há mais de 30 anos e, desde 1998, pertence ao quadro da Escola Artística Soares dos Reis. Uma passagem pelo Alentejo onde escolheu estar durante 10 anos, um trabalho de investigação em Bruxelas num ano de licença sabática, uma colaboração com a Universidade Símon Bolívar (Caracas) como professora convidada num projeto de formação pós-graduada de professores venezuelanos, foram alguns dos desafios que abraçou, para além do trabalho na APM da qual se fez sócia em 1986, destacando-se aqui a sua participação no Seminário de Milfontes (1988) e colaborações várias em encontros, na Revista Educação & Matemática e em cargos da Associação.
É membro do Conselho Nacional de Educação e, desde 2012, presidente da direção da APM.
Sexta-feira, 12 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 25
3.º CEB
Corália Pimenta, Agrupamento de Escolas Nuno de Santa Maria, Tomar
Resumo
A discalculia é uma dificuldade específica de aprendizagem que compromete a aquisição de competências de Matemática, que se manifesta em criança e persiste na vida adulta, mas que não está associada a deficiência intelectual ou a distúrbios do desenvolvimento. Estima-se que a sua prevalência se situe entre os 5 e os 7% e que as consequências sejam tão ou mais penalizadoras do que as promovidas pela dislexia. Ainda assim, parece não ser fácil ter perceção para identificar a discalculia, surgindo esta muitas vezes camuflada entre outros problemas de aprendizagem da Matemática. Os pais e a escola poderão ter um papel relevante na sua identificação, devendo contribuir para a realização de um diagnóstico que identifique as áreas de maior comprometimento e permita selecionar as estratégias de trabalho mais adequadas. Intervenções apropriadas, sobretudo junto dos alunos da educação pré-escolar e dos primeiros anos do ensino básico, serão essenciais para o desenvolvimento de uma atitude mais positiva em relação à aprendizagem da Matemática, o que certamente terá implicações favoráveis ao desenvolvimento de competências essenciais.
Corália Pimenta é professora licenciada em Ensino da Matemática, pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, com formação especializada em Educação Especial. Mestre em Ensino da Matemática e doutorada em Didática da Matemática pela Universidade da Beira Interior. Leciona Matemática no ensino básico e secundário e ministra apoio no âmbito da Educação Especial. Tem realizado trabalhos de investigação com o intuito de compreender a importância da abstração na construção do conhecimento matemático e, em particular, no desenvolvimento do pensamento algébrico. As exigências profissionais despertaram o interesse pela identificação de dificuldades específicas na aprendizagem da Matemática, em particular as que poderão estar associadas à discalculia.
Sexta-feira, 12 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 26
1.º CEB
Helena Gil Guerreiro, Agrup. Esc.Braamcamp Freire, Odivelas e Instituto de Educação da Universidade de Lisboa
Resumo
Nesta comunicação pretende discutir-se a aprendizagem da Matemática, numa perspetiva sociocultural, como processo inerentemente social e cultural, que se constrói pela participação na interação social. O foco é a construção do conhecimento dos números racionais por alunos do 3.º e 4.º ano do ensino básico, em que se privilegia a percentagem, na sala de aula como comunidade de aprendizagem. São destacados momentos de um percurso construído com uma turma, analisando a aprendizagem dos conteúdos e processos matemáticos na sua relação com os meios através dos quais essa aprendizagem acontece, considerando o meio social e cultural como parte integrante do processo de aprender. A dinâmica dos momentos comparticipados pela turma, as interações entre alunos e professor, enquanto participam conjuntamente, e as normas que regulam essa interação são alguns dos elementos cujos contributos para a aprendizagem da matemática são discutidos.
Helena Gil Guerreiro é professora do 1.º CEB, licenciou-se na ESE de Lisboa, na variante de Matemática e Ciências. Depois de três anos de trabalho no 2.º CEB, a ambição por um currículo em pleno, integrado, que refletisse na Escola a Vida, conduziu a uma mudança para o 1.º CEB. É sobretudo a este ciclo que tem dedicado o seu trabalho. Numa atitude crítica e autorreflexiva do seu desempenho profissional, procurou, desde cedo, quer na Associação de Professores de Matemática, quer no Movimento da Escola Moderna, respostas para as inquietações que foram surgindo da reflexão sobre a sua prática, numa discussão crítica permanente com os outros. Estas inquietações conduziram a um percurso de investigação na Didática da Matemática, que envolveu um mestrado e, mais recentemente, um doutoramento, em que procurou compreender os processos e os meios que suportam a aprendizagem da Matemática, em particular, dos números racionais não negativos no 1.º CEB.
Sexta-Feira, 12 de julho, 17 h 15 min - 18 h 15 min
Sala 27
2.º CEB
Renata Carvalho, Associação de Professores de Matemática (APM) e UIDEF Instituto de Educação ULisboa
Resumo
O cálculo mental é uma capacidade transversal que deve ser desenvolvida a partir dos primeiros anos de escolaridade com números naturais e com números racionais. Promove não só o desenvolvimento de outras capacidades transversais úteis para a vida do indivíduo como o raciocínio e a comunicação, mas também a destreza na utilização de números, operações e suas propriedades. Desenvolver o cálculo mental dos alunos é promover o pensamento relacional, onde o uso das propriedades fundamentais das operações e da igualdade assumem um papel importante. É dar oportunidade aos alunos de calcularem livremente, sem restrições, levando-os a usar estratégias que já possuem, a usarem números de referência e a desenvolverem novas estratégias de cálculo. Um currículo que valorize o cálculo mental permite que os alunos construam conhecimentos de Aritmética e de Álgebra através do trabalho e discussão de estratégias de cálculo mental, dando sentido aos números e às operações de forma flexível e pessoal. Esta conferência irá discutir aspetos relacionados com o cálculo mental com números racionais de alunos do 6.º ano e o seu contributo para a aprendizagem.
Renata Carvalho é licenciada em Ensino na variante de Matemática e Ciências da Natureza pela Escola Superior de Educação de Portalegre. Possui Mestrado em Educação na área de Didática da Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa e Doutoramento em Educação, na área de Didática da Matemática, pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Na sua tese de doutoramento, investigou as estratégias de cálculo mental dos alunos com números racionais. Tem colaborado em projetos e encontros nacionais e internacionais na área da Educação Matemática e na formação inicial e contínua de professores. Atualmente é Diretora do Centro de Formação da Associação de Professores de Matemática e vice-presidente da Direção da APM.
Sexta-feira, 12 de julho, 17 h 15 min - 18 h 15 min
Sala 28
2.º CEB
Ricardo Filipe Marques Portugal
Resumo
A presente comunicação tem por base uma investigação em curso centrada nos conhecimentos matemáticos mobilizados por dois professores no ensino do tópico dos números racionais no 5º ano de escolaridade. Esta comunicação centra-se na descrição e análise de uma aula em que o professor propõe um problema que envolve adição de frações com denominadores diferentes. A análise desta aula será um ponto de partida para a identificação dos conhecimentos matemáticos para ensinar mobilizados pelos professores no ensino dos números racionais, que podem promover o desenvolvimento do pensamento algébrico e consequentemente do raciocínio matemático dos alunos. A investigação segue uma metodologia de carácter qualitativo e interpretativo. Foi possível identificar componentes distintas do conhecimento matemático para ensinar manifestados pelo professor na sua prática letiva. De entre estes, o conhecimento de conteúdo especializado (SCK) e conhecimento do conteúdo e do ensino (KCT) foram domínios que se destacaram dos restantes.
Ricardo Filipe Marques Portugal, 35 anos. É licenciado em Ensino da Matemática pela Universidade da Beira Interior. Mestre em Ensino da Matemática e aluno de doutoramento em Didática da Matemática, pela Universidade da Beira Interior. Profissionalmente, além de dar explicações de Matemática a alunos de vários níveis de ensino, já lecionou em escolas do ensino básico e secundário. Durante vários anos deu formação a professores. Esteve presente na escola de verão YESS6 e em diversos congressos na área do ensino da Matemática participando tanto na organização como na revisão de comunicações do EIEM 2013. É autor e coautor de artigos publicados em revistas científicas e em Atas de Encontros científicos nacionais e internacionais. Os seus principais interesses de investigação centram-se no conhecimento matemático para ensinar (área na qual está a desenvolver a sua tese de doutoramento).
Sexta-feira, 12 de julho, 17 h 15 min - 18 h 15 min
Sala 26
3.º CEB
Sandra Nobre, Agrupamento de Escolas Professor Paula Nogueira, Olhão
Resumo
Nesta conferência partilho a minha experiência enquanto professora de Matemática, do 3.º ciclo, no âmbito da Autonomia e Flexibilidade Curricular. Destaco as diferentes opções metodológicas tomadas, algumas das tarefas e dos projetos desenvolvidos com alunos dos 7.º e 8.º anos, em articulação com outras áreas disciplinares. Pretendo evidenciar as principais mudanças que ocorreram através de uma retrospetiva acerca do trabalho desenvolvido, tendo como base evidências recolhidas em sala de aula, os sentires de alunos, dos encarregados de educação e de outros professores. Passados estes dois anos de implementação da Autonomia e Flexibilidade Curricular é importante fazer uma reflexão acerca do ensino da matemática e da sua articulação com outras disciplinas, em prol do desenvolvimento de diferentes áreas de competência definidas no perfil dos alunos.
Sandra Nobre é professora de Matemática do 3.º ciclo e ensino secundário, desde 1999. Tem licenciatura em Matemática, mestrado em Matemática para o ensino e doutoramento em Didática da Matemática com a tese " O desenvolvimento do pensamento algébrico - uma experiência de ensino com alunos do 9.º ano", pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Foi professora acompanhante do Plano da Matemática e da implementação do programa de Matemática de 2007. Colaborou no projeto da FCT Problem@Web cujo propósito foi o estudo da resolução de problemas matemáticos para além da sala de aula, centrado em campeonatos de matemática que decorreram através da Internet. O seu contributo centrou-se na vertente das tecnologias, em especial no uso da folha de cálculo para a resolução de problemas. Um produto do projeto é o livro "Youngsters Solving Mathematical Problems with Technology" da ed. Springer do qual é co-autora. Atualmente e há mais de 10 anos leciona Matemática no Agrupamento de Escolas Professor Paula Nogueira, em Olhão.
Sábado, 13 de julho, 12 h 45 min - 13 h 45 min
Sala 14
GERAL
Ana Paula Canavarro, Universidade de Évora e UIDEF, Universidade de Lisboa
Resumo
Em 2000, o NCTM elegeu as conexões como um processo matemático essencial a desenvolver pelos alunos de qualquer idade, desde a educação infantil ao 12.º ano. A adoção de um termo específico até então quase nada usado e a atribuição de um estatuto igual ao da resolução de problemas ou do raciocínio matemático, evidenciaram a importância da abordagem das conexões na aula de Matemática. No entanto, nos documentos curriculares portugueses, as conexões veriam o seu estatuto relativamente reduzido — o que se tem verificado até ao presente, pois o conjunto dos recentes documentos “Aprendizagens Essenciais” (AE) relativas ao Ensino Básico, não referem a palavra “conexões” uma única vez e as AE relativas ao Ensino Secundário referem-na esporadicamente (MatA: 4 vezes; MatB: 8 vezes; MACS: 5 vezes). E isto em tempos de autonomia e flexibilidade curricular… Esta conferência tem como propósito sintetizar algumas ideias da investigação em educação matemática sobre a aprendizagem de conexões pelos alunos, procurando debruçar-se sobre as potencialidades das conexões relativamente à visão dos alunos sobre a Matemática e aos seus contributos para a ampliação da compreensão de conhecimentos e processos matemáticos, bem como de capacidades a desenvolver. Discuto o que se entende por conexões, considerando a sua diversidade e propósito, e apresento estratégias produtivas para a abordagem de conexões com os alunos, convocando exemplos diversos. Isto porque não basta gabá-las, é preciso explorá-las...
Ana Paula Canavarro é professora auxiliar na Universidade de Évora e investigadora da UIDEF, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Sócia fundadora da Associação de Professores de Matemática, pertenceu ao grupo de trabalho T3, ao GTI e à Redação da revista Educação e Matemática, tendo sido sua diretora. É atual presidente da Sociedade Portuguesa de Investigação em Educação Matemática (SPIEM) e integra o GTM, Grupo de Trabalho em Matemática recentemente criado pelo Ministério da Educação. A sua área de trabalho é a Didática da Matemática, tendo como interesse específico as práticas curriculares de professores que ensinam matemática em diversos níveis de escolaridade.
Sábado, 13 de julho, 12 h 45 min - 13 h 45 min
Sala 26
GERAL
Isabel Vale, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viana do Castelo
Resumo
O mundo está mudando tão rápido e sem conhecimento e habilidades fortes, é difícil navegar nele. Estamos a viver num mundo com rápidas mudanças e muito complexo que, sem sólidos conhecimentos e capacidades adequadas, será muito difícil nele navegar. Pelo que, as pessoas já não são recompensadas apenas por aquilo que sabem, mas por aquilo que conseguem fazer com o que sabem. Assim, a escola tem de desenvolver capacidades dos alunos para serem criativos, onde possam pensar criticamente e resolverem problemas. Neste panorama, um ensino eficaz deve envolver o aluno em aprendizagens significativas, através da vivência de experiências, individuais e colaborativas, que promovam essas capacidades. Contudo, o desenvolvimento da criatividade depende essencialmente do modo como nós, professores, atuamos. O professor deve procurar estratégias, dentro e fora da sala de aula, que permitam ir de encontro aos diferentes modos de pensar dos alunos, confrontando-os com tarefas, com múltiplos modos de resolução, que os desafiem a ver fora da caixa, os entusiasmem para aprender e os ponham a trabalhar uns com os outros, mexendo-se. Nesta conferência, discutir-se-ão algumas destas ideias com base em trabalhos desenvolvidos no âmbito da educação matemática com alunos e futuros professores.
Isabel Vale é doutora em Didática da Matemática e docente na ESE do Instituto Politécnico de Viana do Castelo. Tem lecionado em cursos de pós-graduação, formação inicial e contínua. Participado em projetos de investigação e de intervenção na área da educação matemática. É autora e coautora de relatórios, artigos e livros. A área de investigação está centrada na Resolução de problemas e nas suas ligações com os padrões, a criatividade, visualização no ensino e aprendizagem da matemática no ensino básico, na investigação e na formação de professores. Presentemente encontra-se envolvida no projeto M&M (MathMoveOut) que parte do pressuposto de que aprender, dentro e fora da sala de aula, envolve atividade não só intelectual, mas também física, e que as interações sociais, refletidas no trabalho colaborativo e nas discussões coletivas, facilitam a partilha, o desenvolvimento de significados e a construção de conhecimento.
Sábado, 13 de julho, 12 h 45 min - 13 h 45 min
Sala 27
GERAL
Paulo Correia, Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal
Resumo
A reflexão sobre a integração das Tecnologias no Ensino da Matemática vem decorrendo ao longo das últimas décadas pelo que algumas discussões já deveriam ter perdido a pertinência, outras já deveriam ter ganho relevância e outras ainda continuam atuais apesar das reflexões e da investigação produzida. Sendo natural haver avanços e recuos nas tendências curriculares e nas práticas pedagógicas recomendadas, a crescente utilização da Tecnologia em todos os contextos sociais poderia fazer prever que a Escola (e a Matemática em particular) integrasse a Tecnologia de uma forma natural, o que está longe de ser uma realidade ou um elemento consensual.
Sem o objetivo de deixar respostas definitivas aos problemas que se colocam a propósito da utilização da Tecnologia, serão partilhadas algumas reflexões sobre questões novas criadas pela evolução tecnológica recente e outras para as quais ainda não foi dada uma resposta satisfatória.
Os artefactos tecnológicos, os materiais de apoio, a avaliação e até a (eventual) alteração da atividade matemática na sua essência, são elementos que permitem criar um contexto para uma reflexão em torno da Tecnologia na escola do século XXI.
Paulo Correia é professor de Matemática do Ensino Básico e Secundário. Para além das atividades letivas, desenvolveu atividade como formador de professores quase sempre com foco na tecnologia. É um membro ativo da APM, tendo integrado a Direção, participando frequentemente em encontros, integrando o Grupo de Trabalho do Ensino Secundário e representando a associação no Conselho Científico do IAVE. Como atividade complementar desenvolveu e mantém uma página de Internet com alguma relevância entre professores e alunos: http://mat.absolutamente.net.
Sábado, 13 de julho, 14 h 45 min - 15 h 45 min
Sala 28
GERAL
Bento Cavadas, ESE, Instituto Politécnico de Santarém
bento.cavadas@ese.ipsantarem.pt
Nélson Mestrinho, ESE, Instituto Politécnico de Santarém
nelson.mestrinho@ese.ipsantarem.pt
Resumo
O que pode acontecer quando os professores de matemática e de ciências decidem transformar a sua prática letiva e se juntam para lecionar ao mesmo tempo, no mesmo espaço? Geram-se dinâmicas interdisciplinares entre a matemática e as ciências que resultam num trabalho colaborativo na planificação, implementação e avaliação de atividades comuns e o espaço transforma-se num ambiente inovador de aprendizagem. Trabalhando a partir de problemas, os estudantes são envolvidos em atividades hands-on e minds-on, a partir de abordagens inquiry, recolhendo dados e utilizando-os em situações de modelação e resolução de problemas, formulando e testando conjeturas, construindo explicações, comunicando e justificando as explicações propostas. O objetivo é promover a compreensão dos estudantes relativamente ao saber científico e processos de construção do conhecimento que aproximam a matemática e as ciências. Nesta comunicação vai conhecer o projeto CreativeLab_Sci&Math, a articulação curricular realizada e o modo como promoveu o trabalho interdisciplinar em co-teaching.
Bento Cavadas licenciou-se em Ensino de Biologia/Geologia pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e doutorou-se em Política e Fundamentos Educativos pela Faculdade de Educação da Universidade de Salamanca, com a tese “A evolução dos manuais escolares de Ciências Naturais do ensino secundário em Portugal 1836 – 2005”. Professor Adjunto na Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém, na qual coordena o curso de Licenciatura em Educação Básica e exerce as funções de Presidente do Conselho Pedagógico. Autor de livros de apoio escolar nas áreas de Estudo do Meio, Ciências da Natureza, Ciências Naturais e Biologia/Geologia e de várias publicações científicas sobre manuais de escolares de Ciências Naturais, formação de professores do ensino básico e Didática das Ciências. Dinamiza o projeto CreativeLab_Sci&Math.
Nélson Mestrinho é licenciado em Matemática e Mestre em Matemática Aplicada pela Universidade de Évora. Obteve o título de Especialista em Formação de Professores (1.º e 2.º Ciclos). Professor Adjunto na Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém, na qual coordena o curso de Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB. Os seus principais interesses de investigação são a modelação matemática e práticas de ensino interdisciplinares em matemática e ciências na formação inicial de professores. Dinamiza o projeto CreativeLab_Sci&Math.
Sábado, 13 de julho, 14 h 45 min - 15 h 45 min
Sala 29
GERAL
Teresa Neto, Universidade de Aveiro
Resumo
A Geometria envolve diferentes espécies de processos cognitivos que cumprem funções específicas no desenvolvimento de competências geométricas. Em especial, os processos de visualização têm o potencial de causar um impacto significativo na educação em matemática, especialmente se forem combinados com ambientes dinâmicos de Geometria dinâmica. Neste trabalho, descreve-se e analisa-se práticas matemáticas de resolução de problemas (complexos) envolvendo: coordenação e integração de vistas de objetos; composição e decomposição em partes de um objeto e rotação de um objeto no espaço.
Teresa Neto é doutorada em Didática e Formação (Doutoramento Europeu), pela Universidade de Aveiro. Licenciada em Matemática, Ramo Educacional, pela Universidade de Coimbra. É Professora Auxiliar no Departamento de Educação e Psicologia da Universidade de Aveiro, membro do Centro de Investigação em Didática e Tecnologia na Formação de Formadores - CIDTFF. Os seus principais interesses de investigação prendem-se com a Didática da Geometria e a Formação de Professores de Matemática.
Sábado, 13 de julho, 14 h 45 min - 15 h 45 min
Sala 27
GERAL
Rosa Antónia Ferreira, Faculdade de Ciências e Centro de Matemática da Universidade do Porto
Resumo
Uma aprendizagem ativa (da Matemática) resulta das experiências que são proporcionadas aos alunos considerando três vertentes interrelacionadas: intelectual, social e física. Em particular, realizar atividade matemática com movimento efetivo ajuda a aumentar a capacidade de concentração e a melhorar a compreensão e a memorização. Os trilhos matemáticos podem ser vistos como uma estratégia promotora de uma aprendizagem ativa da Matemática.Basicamente, um trilho matemático é uma sequência de paragens ao longo de um percurso pré-estabelecido, nas quais os alunos se envolvem com vários aspetos matemáticos que existem no meio local. Assim, os alunos podem usar e aplicar, em contextos reais, a matemática que aprendem na escola, e podem também mobilizar os seus conhecimentos informais para resolver as tarefas e desafios propostos ao longo do trilho. Nesta conferência, com base nos trabalhos de vários investigadores, serão apresentadas algumas ideias-chave sobre aprendizagem ativa e exemplos de trilhos matemáticos e outras estratégias que contribuem para que os alunos possam aprender matemática ativamente, envolvendo-se física, intelectual e socialmente com esta Ciência.
Rosa Antónia Tomás Ferreira, doutorada em Mathematics Education por Illinois State University, EUA, é professora auxiliar na Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, onde trabalha essencialmente na formação inicial de professores de Matemática do 3.º ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário. Tem colaborado em vários projetos de investigação, versando temáticas diversas, bem como na supervisão de programas de intervenção nacional ao nível do desenvolvimento curricular em Matemática. Colaborou com a APM na coordenação do Núcleo Regional do Porto, de 2004 a 2009 e pertence atualmente à Comissão Pedagógica do Centro de Formação da APM. É membro integrado do Centro de Matemática da Universidade do Porto e pertence à direção da Sociedade Portuguesa de Investigação em Educação Matemática (SPIEM) desde a sua criação, em 2012.
